Forside Søgning Liste

Baggrunden for Rømers planetarium
Af Poul Darnell



1. Indledning

Apparater til demonstrering af det kopernikanske verdensbillede fremkom først omkring år 1600, og de kan bedst betegnes som "genialt legetøj"1)(-referencerne findes i det grønne link i listen), idet den egentlige udvikling af et videnskabeligt anvendeligt kopernikansk planetarium først fandt sted senere i samme århundrede ved Det Franske Videnskabelige Akademi i Paris.

Det var først og fremmest Ole Rømer, der under sit ophold ved akademiet i årene 1672-1681 kom til at beskæftige sig med udvikling af planetmaskiner, og hans arbejde blev senere videreført af hans kollega fysikeren Christian Huygens. 1)

Rømer konstruerede forskellige planetmaskiner, og formålet med disse var dels, at de kunne illustrere himmellegemernes bevægelser; men også at de kunne anvendes som regnemaskiner, for hvornår man rent faktisk kunne observere fænomenerne på himlen. Man må huske på, at man på dette tidspunkt kun havde få tabelværker til rådighed, som angav planeternes bevægelser.

2. Den historiske baggrund.

Alle Rømers planetmaskiner blev konstrueret under opholdet i Paris, og de kan angives i følgende kronologiske rækkefølge:

  1. Et planetarium (1677) som var i stand til at vise Tycho Brahes verdensbillede. Den maskine blev senere opsat af Rømer på Rundetårn (1697) for at ære Tycho.
  2. Et jovilabium som var en maskine, der viste de inderste fire jupitermåners kredsløb om planeten (1677). Denne maskine blev konstrueret i forbindelse med Rømers påvisning af, at lyset har en endelig hastighed.
  3. Et saturnilabium, som var en maskine, der viste de dengang tre kendte saturnmåners kredsløb om planeten (1678).
  4. Det planetarium som denne artikel handler om og som viser de dengang seks kendte planeters kredsløb om Solen (1680).
  5. Et eklipsarium, som er en maskine, der er i stand til at vise såvel Solens som Månens formørkelser (1680).

De to sidste maskiner planetarium og eklipsarium blev udført som sæt, og der blev i alt fremstillet 4 af disse.

Det første sæt udførtes til Solkongen Ludvig XIV, og det blev anvendt til undervisning af kronprinsen, for hvem Rømer var lærer. Det andet sæt blev fremstillet til Shahen af Persien som fyrstegave, og et tredje sæt blev delt mellem den kinesiske kejser K´hang-hsi og kongen af Siam. Formålet med disse gaver var udelukkende at vise (prale med), hvor dygtige man var i Frankrig indenfor naturvidenskab og teknik. Det fjerde sæt blev fremstillet til den danske konge Christian den Femte, der selv måtte betale 1200 rigsdaler for de to maskiner, som Rømer havde med sig hjem, da han vendte tilbage til Danmark i 1681.

Af de fire nævnte sæt eksisterer i dag kun de danske og de franske eksemplarer på henholdsvis Rosenborg Slot i København og på Bibliothéque Nationale i Paris. Det franske eksemplar af planetariet er - så vidt forfatterne ved - aldrig blevet nærmere undersøgt.

For de som er interesserede i en mere generel beskrivelse af alle Rømers planetmaskiner henvises til bogen: "Ole Rømer - I kongens og videnskabens tjeneste".2)

3. Teknikken i planetmaskinerne.

Teknikken i jovilabiet, saturnilabiet og planetariet består af rene tandhjulskonstruktioner. Figur 3.1. viser jovilabiet. Stikket stammer fra Basis Astronomiæ 3).


Figur 3.1. Rømers jovilabium

Som det ses af stikket, består apparatet af to sæt tandhjul. Hvert sæt består af 4 koncentriske tandhjul, som går i indgreb med tandhjulene i det andet sæt. På sættet til højre hvorpå viseren er fastgjort, er alle tandhjulene gjort fast til en fælles aksel, hvorimod tandhjulene på den anden aksel er frit bevægelige i forhold til hinanden, idet de sidder på hver sin hule aksel. Hver af disse aksler bærer foroven en af Jupiters måner. På denne måde opnåede Rømer, at når viseren drejes, da drejes også de fire jupitermåner med korrekte omløbstider, som angivet med viseren. - Princippet med de to sæt tandhjul er bibeholdt i alle Rømers planetmaskiner.

4. Planetbevægelsen

For at kunne konstruere et anvendeligt planetarium var det nødvendig for Rømer at tage hensyn til Keplers berømte love for planetbevægelsen. De to første af lovene lyder (fig. 4.1):
1. Enhver planetbane er en ellipse med Solen i det ene brændpunkt. Det andet brændpunkt er tomt.
2. Linjen mellem Solen og en planet passerer altid lige store arealer i lige lange tidsrum.


Figur 4.1. En planetbane

På figur 4.1 skal det altså være sådan, at når de to grå arealer er lige store, så bruger planeten samme tid om at gå fra A til B, som den bruger om at gå fra C til D.

Med hensyn til Keplers 1. lov gjorde Rømer den tilnærmelse at udføre alle planetbanerne som cirkler, hvilket de næsten også er.

Af Keplers 2. lov følger, at en planets hastighed varierer langs dens banekurve. Den er størst i perihelium, som er det punkt, hvor planeten er nærmest Solen, og mindst i aphelium, hvor den er længst væk fra Solen. Det var denne variation i planetbevægelsen der blev Rømers største mekaniske udfordring!

5. Forstudiet til planetariet

Da det planetarium, som Rømer ønskede at fremstille, skulle være en maskine, som var i stand til at angive sammenhørende positioner og tider for planeterne, måtte han opfinde en mekanisme, som kunne omforme en konstant vinkelhastighed til en forudbestemt periodisk variation. Denne mekanisme måtte han så anvende for hver enkelt planet i sin maskine.

At dette har voldt ham besvær, ses af en tilsyneladende ubenyttet opfindelse 4), som han må have gjort i denne forbindelse (se figur 5.1).


Figur 5.1. Udkast til tandhjul med varierende vinkelhastighed

Som det ses af figuren, bestar mekanismen af to kegleformede tandhjul, der går i indgreb med hinanden. Hvis det lille tandhjul pa akslen M-O antages drejet med en konstant vinkelhastighed ω1, vil det store tandhjul få en varierende vinkelhastighed ω2, fordi tænderne pa det store tandhjul ikke er jævnt fordelt. Nogle steder sidder de tæt ved hinanden, andre steder er afstanden større. Denne uregelmassighed gør indgrebet mellem de to tandhjul vanskeligt. Derfor forestillede Rømer sig, som vist pa figuren, at man kunne gøre de to tandhjul kegleformede og dernæst kun beholde den tynde, sorte del af det øverste tandhjul. At mekanismen ikke er blevet anvendt skyldes sikkert, at den i praksis er næsten umulig at fremstille.

Fig. 5.2. viser forfatternes forslag, til hvorledes Rømer principielt ville have været i stand til at sammensætte et planetarium ved anvendelse af ovennævnte koniske tandhjul. Principskitsen viser kun to par tandhjul; men Rømers konstruktionen vil kunne udvides til seks par tandhjul, dvs. et par pr. planet.


Figur 5.2. Mulig konstruktion med variable vinkelhastigheder

Fordi konstruktionen kun kunne udføres principielt og ikke i praksis, afstod Rømer åbenbart fra at løse problemet med planeternes hastighedsforhold på tilfredsstillende vis.

Dette blev i hvert fald en manglende finesse ved det planetarium, som blev færdiggjort i 1680.




Omtalen af planetariet fortsætter i det blå link "Mere" i listen. Dér er der mange tekniske detaljer.





Hvis du støder på et ord,
hvis betydning du ikke kender,
så søg på ordet.